Duelo de carbonos: grafeno contra grafino

A estas alturas prácticamente todo el mundo ha oído hablar del grafeno ya sea en la televisión, la radio o directamente en internet. Y es que desde que Andre Geim y Konstantin Novoselov recibieron en el 2010 el premio Nobel de física por la fabricación de la primera capa aislada de grafeno, se han dicho miles de cosas acerca de este material constituido por una única capa de átomos de carbono con forma de panal de abeja y con unas espectaculares propiedades físicas. Casi siempre se le ha dado al grafeno el papel de componente principal de nuestros futuros dispositivos, apareciendo en diseños o bocetos de posibles aplicaciones tecnológicas que hoy en día aún estamos muy lejos de materializar.

Todas las propiedades eléctricas que dan al grafeno ese carácter especial tienen que ver principalmente con su particular estructura de bandas electrónicas: el famoso cono de Dirac. Explicado de una forma rápida, se trata de un cono formado por la banda de valencia y la banda de conducción que se juntan en un único punto a una energía conocida como energía de Fermi. Esto hace que el grafeno se comporte a la vez como un semiconductor con un gap nulo y como un metal con densidad de estados nula en el nivel de Fermi. Esto puede resultar algo confuso, pero permite que los electrones puedan moverse por el grafeno a una velocidad de 1000 km/s, mucho más rápido que en cualquier otro material, ya que viajan “como si no tuvieran masa”.

Si tenéis interés acerca las propiedades del grafeno os recomiendo este artículo que dediqué a analizarlo en profundidad; o podéis ver la breve charla sobre este material que di en las jornadas Amazings Bilbao 2011.

Nuevo competidor, el grafino

A pesar de estas y otras muchas propiedades, al grafeno le han salido duros competidores que ofrecen comportamientos similares. El último en entrar en acción es otro alótropo del carbono conocido como grafino (graphyne en inglés). Un grupo de investigadores (entre los que se encuentra un español) de la Universidad alemana de Erlangen-Nürnberg, han simulado tres tipos diferentes de grafino: α-grafino, β-grafino, y 6,6,12-grafino. Los resultados han sido realmente sorprendentes e interesantes.

El grafino se diferencia estructuralmente del grafeno en varios aspectos, principalmente en que su simetría ya no es necesariamente hexagonal, sino que puede adquirir otras formas. Además, los enlaces entre los átomos de carbono que componen la capa de grafino son principalmente dobles y triples, a diferencia de los del grafeno que son simples y dobles. Para aclarar este concepto simplemente decir que un enlace es simple, doble o triple dependiendo de la cantidad de pares de electrones que se comparten entre los dos átomos que se unen. En un enlace simple se comparte un par de electrones, en uno doble dos pares y en el triple tres pares. En la imagen inferior pueden verse marcadas estas diferencias con el número de líneas que unen los carbonos, que estarían situados en los vértices.

Esquema de la estructura del grafeno (a), del α-grafino (b), del β-grafino (c), y del 6,6,12-grafino (d). Haz click en la imagen para ampliarla.

En la imagen superior tenemos un esquema del grafeno (a) comparado con las tres hojas de grafino simuladas por los investigadores. Llama especialmente la atención la imagen (d), el 6,6,12-grafino, que posee simetría rectangular, lo que le da unas curiosas propiedades que veremos más adelante.

Las sorprendentes propiedades del grafino

Aparte de todas las diferencias vistas hasta ahora, existe una similitud que rompe con las ideas que teníamos hasta ahora de que sus bandas electrónicas hacían único al grafeno: el grafino también tiene conos de Dirac. El estudio de las bandas electrónicas del α-grafino y del β-grafino, imágenes (b) y (c) respectivamente, nos muestra una gran similitud con las del grafeno, aunque con matices. En lugar de ser un cono isótropo en todas direcciones, aparecen pendientes diferentes según nos acerquemos al punto de Dirac, es decir la unión entre los conos. El α-grafino es el más parecido al grafeno, no solo por la forma, sino por la ubicación de los conos, pues responden a su idéntica simetría. En la gráfica inferior tenemos la estructura de bandas simulada y el cono de Dirac calculado, que aparece en los puntos K y K’ de la zona de Brillouin (el hexágono que aparece superpuesto en la gráfica).

Bandas electrónicas del α-grafino y representación de uno de sus conos de Dirac.

Para el β-grafino la cosa es ligeramente diferente. También tiene simetría hexagonal, pero en este caso los conos de Dirac aparecen desplazados con respecto al grafeno y al α-grafino. Tenemos un total de seis conos colocados cerca del punto M, según nos acercamos desde Γ, con una pendiente mucho más suave.

Bandas electrónicas del β-grafino y representación de uno de sus conos de Dirac.

El 6,6,12-grafino es el caso especial y que ofrece los resultados más sorprendentes. Gracias a la simetría rectangular de su zona de Brillouin nos ofrece dos tipos diferentes de conos de Dirac, tal y como vemos más abajo. Aparecen cerca de los puntos X y X’, lo que nos muestra un comportamiento direccional de sus propiedades.

Bandas electrónicas del 6,6,12-grafino y representación de sus dos conos de Dirac diferentes.

Quizá no lo habéis visto, pero si os fijáis bien en la representación de los conos comprobaréis que el punto de Dirac no coincide con la energía de Fermi (el plano gris). En uno de los casos está ligeramente por encima de este punto y en el otro por debajo. ¿Esto qué quiere decir? Pues que el 6,6,12-grafino es un material autodopado.

A diferencia de los semiconductores usados en electrónica para hacer diodos o transistores, que tenemos que dopar artificialmente añadiéndoles átomos de otros elementos, el 6,6,12-grafino presenta un dopaje de forma natural, según sea la dirección en la que trabajemos. Es decir, las propiedades eléctricas van a tener una anisotropía direccional, ya que es capaz de conducir mediante movimiento de electrones o mediante movimiento de huecos, y por tanto mostrar unas características físicas u otras, según la corriente eléctrica viaje en la dirección X o en la Y. Recordemos que el grafeno y el grafino son sistemas bidimensionales de un solo átomo de espesor, de modo que la componente Z no tiene sentido considerarla.

Conclusiones

Los resultados de estas simulaciones sobre el grafino han conseguido derribar un par de mitos que se establecieron con el estudio del grafeno. El primero es que la estructura de conos de Dirac no es única del grafeno, y el segundo y más importante es que no es necesario que la simetría del sistema sea hexagonal para que aparezcan dichos conos. Por supuesto esto son solo simulaciones realizadas mediante computación que necesitan una validación experimental, pero los resultados parecen ser bastante sólidos. Tendremos que estar atentos a los próximos meses cuando se consigan fabricar capas de estos tipos de grafino lo suficientemente grandes como para poder investigar con ellas, y que estos resultados teóricos sean demostrados o desechados.

Lo que está claro es que el futuro de la ciencia de materiales está completamente abierto y cada poco tiempo aparecen nuevos materiales completamente revolucionarios que podrían cambiar de una forma radical la ciencia y la tecnología tal y como la conocemos. Y esto, es la mayor alegría para un investigador.

Bibliografía

Competition for Graphene: Graphynes with Direction-Dependent Dirac Cones. Daniel Malko, Christian Neiss, Francesc Viñes, and Andreas Görling. Phys. Rev. Lett. 108, 086804 (2012). DOI: 10.1103/PhysRevLett.108.086804

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Sobre el Autor:

Físico de materiales, nacido en El Bierzo y adoptado en tierras asturianas y vascas durante su paso por la Universidad de Oviedo y la Universidad del País Vasco. [...]

5 Comentarios & 3 Trackbacks

  • Hola me surgen varias dudas al leer tu artículo, dudas posiblemente básicas, que te planteo por si pudieses aclarar:
    – ¿La estructura de conos de Dirac es única de estos materiales, o es simplemente una representación de las bandas de valencia y conducción válida para todo tipo de materiales? Si es única, ¿Qué tiene de particular?
    – ¿Qué representa la k-point distance? ¿Y los valore T, M, K, X?

    Entiendo que la existencia de los conos de Dirac es fundamental para que se produzca esa conducción a altas velocidades de los electrones, que viene a ser fundamental para que el material tenga esas propiedades tan especiales, y que la anisotropía direccional del 6,6,12 grafino le daría gran cantidad de aplicaciones relacionadas con la electrónica, ¿es eso correcto? Muchas gracias por tu atención y por tu interesante artículo.

    • Son dudas perfectamente razonables, David. Paso a responder a tus preguntas.

      Hasta el momento se creía que la estructura de conos de Dirac era única del grafeno por su estructura, pero en el artículo que he analizado en este post se ha demostrado (al menos de forma teórica) por primera vez como también pueden aparecer en otros materiales. Además la estructura no es relevante ya que el 6,6,12-grafino no tiene simetría hexagonal, sino rectangular. El resto de materiales no presentan conos de Dirac, como puedes ver en la segunda imagen del post. Ahí se muestra de forma genérica como son las bandas electrónicas de metales, semiconductores o aislantes en las inmediaciones del nivel de Fermi.

      La respuesta a tu segunda pregunta es más complicada y necesitas conocimientos de física de materiales para comprenderlo. De forma básica te puedo decir que la k-point distance representa las distancias en el espacio recíproco que es donde se estudian matemáticamente los sólidos. Es simplemente hacer la transformada de Fourier de los puntos del espacio real, donde la variable es la x, al espacio recíproco, donde la variable es la k. Los puntos Γ (no es una T, es una gamma mayúscula), M, K y X son puntos de la zona de Brillouin que se usan para estudiar lo que ocurre en dicha zona.

      En cuanto a lo que comentas en el último párrafo, lo que dices es correcto

      • Gracias por tus aclaraciones, creo que voy a buscar información sobre las transformadas de Fourier y el espacio recíproco a ver si no me supera mucho.

  • Cada vez que alguien dice que los electrones en el grafeno no tienen masa, Fermi se vuelve a estampar en la curva…

    La analogía de las narices viene de que la ecuación del movimiento de los electrones en las capas de grafeno es MATEMÁTICAMENTE igual a la ecuación de Dirac para partículas sin masa. PUNTO, nada más, cohones ya xD

    • Evidentemente tienen masa, de ahí que haya puesto “como si no tuvieran masa”. Como bien dices, lo que ocurre simplemente es que su comportamiento, según la ecuación que lo describe (análoga a la de Dirac), es como si su masa efectiva fuera cero.

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