Subiendo dimensiones

Si os habéis interesado por temas que se están estudiando ahora en la física, seguramente hayáis oído hablar de la Teoría de Cuerdas, la de Supercuerdas o la Teoría M. Son teorías físicas bastante complejas y enrevesadas que por supuesto no expondré porque no las conozco todavía, pero hay un aspecto que resulta muy sorprendente de ellas y que nos servirá para esta entrada. Se trata de las dimensiones extra del espacio.

Como bien sabéis, vivimos en un mundo en tres dimensiones. Todos tenemos altura, anchura (unos más que otros xDD) y profundidad. Pero esto no quiere decir que no existan más. Según estas teorías podríamos tener en el universo 11 o incluso más dimensiones (como mínimo 8 más de las que consideramos “normales”). Ahora os preguntaréis todos el porqué de que no veamos dichas dimensiones, y la respuesta, lógicamente está en la teoría, así que si os interesa poneros a estudiarla. xDD Todo lo que os puedo decir es que, quitando el tiempo que representa en física a la cuarta dimensión, el resto están por debajo del nivel subatómico y por eso no las apreciamos macroscópicamente. Por tanto tenemos: tres dimensiones espaciales, el tiempo y el resto son denominadas dimensiones compactadas.

De todas maneras para lo que os voy a hablar aquí no tomaremos el tiempo como la cuarta dimensión, sino que usaré una cuarta dimensión espacial. Es una abstracción matemática compleja pero sus resultados son bastante divertidos. Por ejemplo, que os parecería tener un cubo de cuatro dimensiones?? Pues bien, aquí lo tenéis. Su nombre es hipercubo.

Hipercubo
Para verlo es necesario representarlo en una dimensión menos, pero como no es posible ponerlo en 3D ya que nuestra pantalla es 2D, se le pone en movimiento. Por supuesto las 32 aristas del cubo forman 90º aunque no lo parezca.

Hay muchos ejemplos de figuras de este tipo. En dimensiones menores tenemos la famosa banda de Möbius. Es una figura en 2 dimensiones pero que solo tiene un lado. Aunque suena raro, es fácil de hacer. Sólo debéis conseguir una tira de papel, como por ejemplo la mitad de un folio, y retorcer uno de sus extremos 180º. Luego pegáis la tira por sus extremos y ya tenéis vuestra banda de Möbius. Viendo la animación de abajo os resultará más familiar, aunque nuestras amigas las hormigas seguro que no están muy contentas de caminar y caminar sin final. xDD

Banda de Möbius
Subiendo de nuevo a las 4 dimensiones tenemos otro objeto curioso. Su nombre es la botella de Klein. Es en pocas palabras una botella que no tiene ni dentro ni fuera. En nuestro mundo de tres simples dimensiones no tiene sentido pero en 4D sí. Para verlo un poco mejor imagínate una jarra cerrada. Ahora tienes que alagar el saliente por el que se hecha el agua, hasta juntarlo con el fondo de la jarra atravesando la pared lateral, pero sin cortarla. Es algo imposible en 3D ya que necesariamente debes cortar la pared, pero en 4D no sucede esto. El dibujo sería el siguiente.

Botella de Klein
Existen muchas más curiosidades, pero os las dejo para vosotros, que yo ya os he gastado demasiado la cabeza con todas estas figuras. xDD Eso sí, espero que haya servido para algo…

Saludos

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Sobre el Autor:

Físico de materiales, nacido en El Bierzo y adoptado en tierras asturianas y vascas durante su paso por la Universidad de Oviedo y la Universidad del País Vasco. [...]

33 Comentarios & 1 Trackback

  • […] cuerdas que existen, la única forma de que las matemáticas encajen es suponer que existen otras 6 dimensiones compactadas, aparte de las 4 que conocemos (3 espaciales y el tiempo). El problema es que la observación y la […]

  • hace poquísim estaba hablando del hipercubo yo con una gente y comentábamos que la sombra de un cubo en 4D..saldria en 3D.. igual que ahora la sombra de un cubo sale en 2D :S en fin paranoias tontonas k te hacen pensar y ver algunas kossas k no son tan facil de encontrar la belleza en ellos

    saluds! !

  • Bienvenido al blog, grunch0. Es un comentario bastante interesante que no me había planteado… Es una buena paranoia. xDD

    Es cierto que la sombre de un cubo es en 2D, pero esto es debido a que se proyecta sobre un plano (el suelo). Una línea o un punto al tener dimensión inferior al plano, su sobra es igual que la figura. Si subimos a dimensión 4, no estoy seguro de lo que se vería, pero yo creo que sería también una sombra en dimensión 2. Después de todo sería complicado tener una sombra en 3D, no??

    Saludos

  • Ese cubo en “4D” que pusiste ahí, no se por qué, pero me parece una especie de tornado con forma cúbica, o corrientes de convección en forma cúbica xDD.

    Hombre wis es lógico que no nos hables de la teoría de la supercuerdas en detalle ya que es un tremendo aburrimiento matemático, que te llevaría hojas y hojas y que además es por eso, por ser tan matemático y abstracto que se ve muy dificil (por no decir imposible) encontrar una prueba experimental ya que trabaja a unas escalas tan y tan pequeñas (se habla de que las cuerdas están en la escala de planck, 10^20 veces menor que el radio de un electrón) que no existen los medios para llegar a esas escalas.

    Pero lo que es el concepto es muy guapo, aunque se demuestre que no es verdad y sólo quede como un cuento físico. Se habla de cuerdas parecidas a lo que pusiste ahí de la banda de Möbius, pero que están en constante vibración y gracias a esa vibración con su correspondiente frecuancia generan todas las particulas que conocemos. Y claro luego ya tambien explicarían que en realidad nosotros vivimos en uno de los infinitos universos membrana que existen y que como las cuerdas tambien vibran y que pueden estar tan juntas que, de vez en cuando, cuando coinciden las vibraciones, los universos chocan lo que explicaría el big bang, etc, etc, etc jaja claro esto todo es muy guapo y se pueden idear muchas cosas, pero hay que demostrarlas.

    Tengo que dejar de leer los libros de Stephen Hawking xDD

  • No sabía que te interesaran tanto las cuerdas Nian. xDD Esta entrada no tenía como objetivo explicarlas ni nada, sino dar a conocer las dimensiones extra del espacio. Pero bueno, ya que te has animado a contarnos algo más sobre las cuerdas, gracias. xDD

    Yo creo que entre leer muchos libros de Stephen Hawking y ver Lost, te has vuelto un poco loco. xDD

    Saludos

  • Si Wis estoy loco!!!! loco por la ciencia xDDD

    Pues sí me interesan las cuerdas y sobre todo desde que vi esta serie documental de 3 capítulos, aquí os la dejo por si la queréis ver:

    vídeo

  • wis-alien, respecto a lo de las sombras que comenta qrunch0, no es muy descabellada la idea de que un objeto de cuatro dimensiones proyecte una sombra de tres, ya había escuchado antes esa idea y el principio Holográfico plantea algo al respecto.

    nian506, la URL quedo a medias pero creo que te refieres al documental da NOVA titulado el universo elegante ¿no es así? acerca del libro de Brian Greene que tiene el mismo titulo, me vi las tres partes barias beses hace tiempo, muy bueno y todo al que le interese este tema debería verlo.

    Otra cosa, wis-alien en mi serie de anime favorita encontré una especie de explicación de sombras tridimensionales y mar de dirac (umm como suena de bien “mar de dirac”) aqui ta minuto 3:06

    saludos

  • Jaime, no digo que sean descabelladas la idea que plantea grunch0 de que la sombra de una figura en 4D sea tridimensional, pero creo que si la proyectas sobre un plano, necesariamente debe ser en 2D. Lo que no se es si se la podría proyectar en 3D en un mundo de 4D. Lógicamente no podemos comprobarlo empíricamente…

    Lo que dices luego de la serie de Neon Genesis Evangelion es bastante interesante (me gusta la serie aunque nunca terminé de verla), pero no deja de ser una serie que para nada se acerca a la realidad. El mar de Dirac existe pero no tiene nada que ver con sombras o cosas así. xDD

    Saludos

  • Sí, es ese el documental, es que estuve en practicas y el ordenador de la facultad se empeñaba en no dejarme escribir en una entrada en mi blog para crear el enlace, luego se cortaba el internet, no me acordaba de como se hacía manualmente y tenía prisa porque estaba apunto de empezar una clase y no me dio tiempo de buscarlo por google.

    No se si existirá el destino o Dios juega a los dados, pero no era mi destino crear ese enlace xDD (a veces odio profundamente la informática xD)

    Y por cierto, ver ese documental que está muy guapo, además lo explican todo de forma muy sencilla y te entran unas ganas de acabar la carrera y ser físico de una vez.. xD

  • Va a ser mi primer comentario, y aunque mi deseo es estudiar físicas, de momento estoy introducido en las telecomunicaciones. El estar en otra carrera no es ningún obstáculo para mí y soy un ávido lector de divulgación científica. Creo que puedo aclarar algo sobre éste tema, y espero no confundirme demasiado.

    Las teorías de supercuerdas básicas, trabajan en 10 dimensiones, 9 espaciales y 1 temporal. La teoría M agrega la supergravedad en once dimensiones, pero de momento voy a dejar esto de lado.
    En cuanto a las 9 dimensiones, se habla de 3 dimensiones extendidas, como son las que conocemos, y de unas formas matemáticas que reciben el nombre de Calabi-Yau, que poseen 6 dimensiones arrolladas. Estas estructuras poseen propiedades que permiten unificar las 6 teorías de cuerdas en la teoría M. El truco siempre estará en la supersimetría, un concepto que permite explicar las diferentes partículas existentes e incluso se atreve a pronosticar la existencia de otras tantas, las parejas supersimétricas de las que conocemos. Así pues, éste es uno de los caminos experimentales que llevarían a la Teoría M a la consagración como la Theory Of Everything (T.O.E), identificar los rastros de estas partículas que debido a su gran masa, suponemos no hemos podido observar en los aceleradores actuales. Como conoceréis ya, el CERN empezará a funcionar en 2008 y uno de sus objetivos iniciales es buscar estas pequeñas maravillas. Si se encontrasen, la teoría de cuerdas recibiría el impulso necesario como para convertirse en la mejor opción que posee la humanidad para modelar nuestro universo de una forma unívoca.
    Si estudiamos más sobre la teoría de cuerdas, podemos llegar a conclusiones como que los agujeros negros son análogos a partículas, y que se producen por un tipo de rasgado de las formas de Calabi-Yau.
    Otro dato interesante, es como la teoría de cuerdas salva la incompatibilidad de la relatividad con la mecánica cuántica, y la explicación es que si las unidades mínimas de materia no son partículas que carecen de volumen (algo ideal), sino cuerdas, circulares o alargadas como un cordón, que según su modelo de vibración adquieren una masa, por analogía, una energía , una carga y un spin, el problema de los infinitos en puntos como el Big bang se ve solventado. Añado más, la formulación matemática permite conocer qué pasó antes del Big bang, aunque como algún compañero comentaba antes, la complejidad matemática y el requerimiento de unas condiciones iniciales que determinen las ecuaciones, evitan que hasta el día de hoy conozcamos más sobre nuestro universo.
    Además es la única teoría que es capaz de unificar las 4 fuerzas en una sola, aunque antes de ella ya se hubiesen unificado la electromagnética con las fuerzas nucleares, todos sabemos que la gravedad siempre ha sido un caso aparte.
    Si me he extendido tanto es para que os entre la misma curiosidad que yo tengo, y no esperéis más a leer sobre el tema, os aseguro que os apasionará.

  • “La Teoría del Todo” …como me encanta la física xDDD (espero que no caigamos en el error de los físicos del siglo XIX y pensemos que ya lo sabemos todo del universo…)

    Por cierto royal, una puntualización:

    Has dicho: “el CERN empezará a funcionar en 2008” ….. supongo que querrías decir el LHC, ya que el CERN ya yeba unos cuantos años funcionando jeje

  • Bienvenido Royal!! Muchas gracias por animarte a comentar y por escribir tanto. Ha sido una gran aclaración. Yo todavía estoy en 2º de físicas, así que en tres añitos espero poder explicaros personalmente esto, aunque la verdad es que hacerlo de un modo sencillo es bastante complicado. De todas maneras, creo que lo has logrado

    Te iba a comentar lo mismo que ha dicho Nian, lo del CERN. LLeva funcionando muchos años ya.

    Por cierto, he entrado en tu blog y aunque no hayas escrito mucho todavía tiene muy buena pinta. Lo voy a agregar a mi lector de feeds y es probable que posteriormente lo agregue al apartado de “Blogs de interés”.

    Espero verte por aquí de nuevo comentando.

    Saludos

  • Muchas gracias Wis,
    la verdad es que de momento carezco de tiempo para estar a todo, y espero poder seguir ampliando el blog proximamente, antes hay que estudiar bastante electromagnetismo…(yo también estoy en 2º de carrera). Es cierto lo que me comentais sobre el CERN, me expresé mal, me refería al Gran Colisionador de Hadrones, pero no recordaba en ese momento su nombre. Seguiré leyendo vuestros posts con muchas ganas de poder aportar mi punto de vista y también a FCF.
    Un abrazo.

  • Tienes razón wis, el mar de dirac no explica nada acerca de sombras (no que yo sepa, y no se mucho, bueno no se nada xD) ha sido culpa mía al escribir “sombras tridimensionales y mar de dirac” pues la doctora Ritsuko no utiliza el termino para explicar las dimensiones sino la estructura del ángel cuando dice: “dentro hay una región definida en matemáticas abstractas: mar de dirac, podría llevar a otro universo”, puede que esto no tenga afinidad con la realidad pero se escucha muy bien, tanto que dan ganas de investigar mas ¿no lo crees? y la ficción científica debería producir ese efecto ¿no?.

    saludos

  • Sí, dan ganas de saber lo que es y convertirse en el sucesor de la doctora, y creo que eso es bueno para la ciencia; pero si se usan términos científicos para explicar una cosa que no se produce por ese motivo puede que al final salga perjudicada. No crees?? Hay una escena en la que dice que el círculo ese que está en el cielo es en realidad una sombra. Eso en nuestro mundo 3D no tiene demasiado sentido. Siempre que sombra no sea el nombre de alguna criatura, cosa que desconozco.

    Saludos

  • Es muy interesante el tema. La teoría de cuerdas puede ser el futuro de la física…Pero tengo entendido que la teoría de cuerdas es una teoría protocientífica por lo menos a día de hoy. Un hecho que puede crear cierta preocupación…

    Saludos

  • Sí Héctor, a día de hora hay mucha gente que no la considera como algo científico, sino como casi una pseudociencia. Pero en mi opinión no es nada de eso. Es simplemente una teoría de como puede comportarse el universo. Lo malo es que de momento no tenemos nada para intentar probarla empíricamente, cosa que la hace alejarse de la ciencia. Sin embargo la Teoría del Big Bang tampoco se puede probar empíricamente y sigue siendo la teoría aceptada del nacimiento del universo, pese a que hay bastantes científicos que no están de acuerdo con ella.

    Es un debate bastante complicado y seguramente ambas partes tengan razón, pero hoy por hoy no se puede hacer nada más, salvo seguir investigando.

    Saludos

  • No digo que sea una pseudociencia ni mucho menos. Una protociencia sin embargo sí, ¿no? Una protociencia es precisamente eso, una teoría que se propone con posibilidades de ser cierta en función del conocimiento existente, pero aún no consolidada empíricamente. Y esto es precisamente lo que ocurre con la teoría de cuerdas.

    Saludos

  • Por cierto, muy bueno el video. igual lo enlazo en un post en museo de la ciencia. Es un video muy didáctico.
    Saludos a todos

  • Ya, pero es cierto que mucha gente lo considera también una pseudociencia. de hecho Wikipedia lo recoge como una posibilidad, ya que no puede ser falsable, pero bueno, esperemos que algún día sí pueda serlo.

    Yo aún no he visto el vídeo. A ver si en Navidades le echo un vistazo.

    Saludos

  • El video está muy bien.

    Por cierto, hace poco echaron Masters del Universo (La peli de Heman), y me acordé precisamente de la teoría de cuerdas. Como dice el enano ese pelirrojo, “el universo es música”…;)

  • No se que película es eso. No me suena de nada. :? De que va exactamente??

  • Es muy antigua. Te suena eso de “yo tengo el poder” que decía levantando su espada. Y el enemigo era Esqueletor. En la peli, se supone que abren puertas para viajar de un mundo a otro con unas llaves que son como un teclado. El enano dice en varias ocasiones eso de que el universo es música…
    Mete “Heman” en google en imágenes y te salen cosas que seguro que te recuerdan la peli.

  • Mira, ese es ¡un clásico!. Igual viendo la peli puedes sacar una entrada para CFC

  • Nunca había visto esos dibujos!! Pero tienen buena pinta. xDD Veré si se puede sacar algo para FCF. Gracias

  • Hay dibujos y tb una peli. ¿Nunca los habías visto? Eran muy conocidos. Como pueda serlo Indiana Jones o Spiderman. Claro que son de hace unos años. Los veía yo de peque y tendré seguramente unos 5 o 6 años más que tú(25 años). Igual se debe a eso, ya que ahora no veo que los emitan ya.

  • Pues no me suenan. Yo cumplo los 20 ahora en enero y no los vi nunca. No se si no tuve infancia o no vi la tele lo suficiente, pero no vi Heman. xDD

  • He buscado algunas partes de la peli en youtube. aquí se puede ver cómo en la peli abren un agujero para pasar de un mundo al otro. Y lo hacen con esa llave que lleva en los brazos la bruja malvada. La llave lleva un código del destino en forma de notas musicales. De hecho, los protagonistas, cuando pierden la llave usan un teclado musical para fabricarse una.
    Sólo hace falta ver el comienzo del video. Y
    aquí el momento típico de Heman (tb ocurre al principio).

  • Tiene pinta de ser bastante antiguo. xDD Lo de abrir un agujero usando una combinación de notas musicales, me recuerda a como abren el Stargate en la propia serie Stargate. xDD

  • Ahí tienes tema para un CFC Sí, es bastante antigua la peli.

    Saludos

  • Héctor, es FCF (Física en la Ciencia Ficción) que los CFC son otra cosa. xDD

    Saludos

  • Que la teoría de supercuerdas es una pseudociencia?? No se puede decir que las cuerdas no existen, sería más correcto decir que nuestros instrumentos de laboratorio no son capaces de medirlas. Como dice nuestra profesora de Ténicas xDD Si algo no ves no es que no exista si no que no eres capaz de medirlo.

    Por ejemplo los antiguos griegos hablaban de los átomos y tenían ideas rarísimas sobre ellos como que según su forma algunos eran responsables de que el limón fuese ácido jeje y desde que se inventaron estos microscopios electrónicos y todos esos aparatos sabemos que los átomos y sus partes más pequeñas (electrones, protones neutrones, querks, etc)son una auténtica realidad.

    Otro ejemplo es que la primera onda que conseguimos manipular fueron las de radio (por eso las utilizan en SETI por que son las más fáciles de conseguir por una civilización) y se tardó cierto tiempo hasta conseguir hacer las microondas ya que su longitud de onda tan pequeña requerían unos aparatos que consiguiesen trabajar a esa escala.

    Sólo es cuestión de tiempo de que nuestra ingeniería consiga trabajar a las escalas de Planck y puede que descubramos algunas sorpresas xDD

  • Por eso es protociencia. O una teoría hipotética. Falta consolidación empírica. Pero yo tpoco creo que se pueda decir que es pseudociencia.

    Saludos

  • Estoy de acuerdo contigo, Nian, yo no lo considero una pseudociencia ni mucho menos, solamente dije que había gente que sí lo creía. Esperemos que con el tiempo podamos demostrar empíricamente su exitencia y deje de ser una protociencia tal y como dice Héctor.

    Saludos

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