Análisis de FCF: #6

Dibujo del impacto de un meteoritoEn esta séptima entrada de Física en la Ciencia Ficción (FCF) os voy a hablar de una de las cosas que más les gustan a los guionistas de Hollywood: destruir la Tierra con una buena roca espacial, es decir, un asteroide. Lo que no nos preguntamos es: es posible que algo así ocurra??

Pues la verdad es que sí, y tenemos muchas evidencias de cráteres de impacto, pero no en todos los planetas puede suceder algo así. De hecho si tenemos un planeta con el suficiente campo gravitatorio, un asteroide que se dirige hacia él, puede quedar reducido a polvo mucho antes de llegar a su atmósfera. Esto es debido a las fuerzas de marea y al límite de Roche, y que os pasaré a explicar ahora.

limite-de-roche.jpgSupongamos un cuerpo, por ejemplo un cometa, que se dirige hacia otro (un planeta o una estrella) que tiene un campo gravitatorio intenso. Si el meterorito se acerca demasiado al planeta y queda en su órbita, es posible que dicha órbita sea tan baja que sobrepase el límite de Roche. En ese momento, las fuerzas de marea del planeta o estrella son tan fuertes que el cuerpo es estirado hasta que se fragmenta. Tenemos por tanto, que el límite de Roche es una especie de barrera, que varía para cada pareja de cuerpos, a partir de la cual todo cuerpo compacto unido gracias a un campo gravitatorio propio, experimenta una fuerza entre los puntos extremos de su superficie que lo hace fragmentarse. Esto es debido a las fuerzas de marea que no son más que la fuerza que un cuerpo con gran masa produce sobre las partículas ligeras de otro cuerpo. El caso más sencillo son las mareas que causa nuestra Luna aquí en la Tierra. La Luna que es un cuerpo masivo arrastra a las partículas de agua del mar (ligeras) provocando su movimiento a medida que orbita alrededor de la Tierra.

Una vez expuesta la base teórica, vayamos a ver si esto sucede de verdad en nuestro Sistema Solar. Antes de nada comprobaremos si los planetas orbitan alrededor del Sol lo suficientemente alejados de su límite de Roche. Como bien sabemos, cada planeta tiene un límite particular ya que la distancia a la que se encuentra esta barrera es función de la densidad de cada planeta. Ahora bien, si realizamos los cálculos (tenéis la ecuación en Wikipedia) vemos que el límite de Roche para todos los cuerpos del Sistema Solar, tanto planetas como planetas enanos, está entre los 0,5 y los 1,1 millones de km. El radio del Sol es de 0,7 millones de km, por lo que se ve fácilmente que quedan todos los valores dentro del Sol o en sus inmediaciones. Por tanto estamos todos a salvo de que el Sol nos destruya por sus fuerzas de marea, aunque sus efectos sí que son medibles en la Tierra, aunque despreciables frente a los de la Luna.

Shoemaker Levy 9Visto esto, vamos a comprobar si el posible que un planeta rompa un asteroide o cometa debido a su campo gravitatorio. Un ejemplo reciente lo tenemos en el cometa Shoemaker-Levy 9 que impactó con Júpiter en el año 1994. Este cometa no impactó como un gran bloque sino que se fragmentó mucho antes de estrellarse con el gigante rojo. Dos años antes del impacto, Shoemaker Levy 9 fue atrapado por el campo gravitatorio de Júpiter haciendo que quedara orbitando alrededor de él. Tenía una órbita muy irregular y en una de ellas sobrepasó el límite de Roche, acercándose a tan solo 40.000 km de la atmósfera del planeta (digo tan solo porque el radio de Júpiter es 70.000 km). Esto hizo que las fuerzas de marea del gigante rompiese al cometa en decenas de fragmentos, que en 1994 producirían el único impacto entre dos cuerpos del Sistema Solar observado. Haciendo simples cálculos comprobamos que la densidad del cometa era de unos 700 kg/m^3. Si lo que se dirige a Júpiter es un asteroide la mitad de la densidad terrestre, impactaría intacto ya que su límite de Roche coincide con su radio. Para un asteroide con más densidad, el límite ya estaría por debajo del radio del planeta. Lo bueno que tiene Júpiter es que un atmósfera es tan densa que reduciría a cenizas el meteorito en cuestión de segundos.

Saturno y sus anillosOtro claro ejemplo del poder de las fuerzas de marea cuando se sobrepasa el límite de Roche, son los famosos anillos de Saturno. Estos anillos están formados por fragmentos de antiguos satélites o asteroides capturados cuyas órbitas sobrepasaron el límite de Roche. Se estima que los anillos están en una zona de radios entre 6.630 y 120.700 km por encima del ecuador del planeta. Haciendo un simple cálculo comprobamos que Saturno es capaz de fragmentar cuerpos que tengan una densidad de entre 50 y 1000 kg/m^3, por lo que el Shoemaker Levy 9 hubiese corrido la misma suerte si en vez de quedar atrapado por Júpiter lo hubiese hecho por Saturno. Si hacemos los cálculos con un asteroide de densidad la mitad de la terrestre, tenemos que el límite ya caería dentro del radio del planeta. Pero ocurre lo mismo que con Júpiter, la atmósfera del Saturno reduciría a escombros el meteorito rápidamente.

Bueno, después de esta parrafada aún no os he contado nada sobre la Tierra, así que allá voy. Voy a usar diferentes valores de densidades para ver si nuestro planeta podría salvarse de un choque al igual que pueden hacerlo Júpiter o Saturno. Para empezar, comprobemos que sucedería si se nos acercara un cuerpo con la densidad del Shoemaker Levy 9. El límite de Roche en ese caso estaría a 16.000 km de la Tierra, es decir a dos veces el radio terrestre (añadiendo al radio normal, 6400 km, los alrededor de 1500 km de atmósfera). Esta distancia es demasiado corta como para que el campo gravitatorio terrestre logre fragmentar un cuerpo hasta el punto de el impacto sea leve, así que nos daría una buena castaña. Si aumentamos la densidad del cuerpo lógicamente el límite de Roche cada vez está más cerca de la Tierra, alcanzando los 11.600 km si su densidad es la de la Luna, o los 8.000 km (ya dentro de la atmósfera) si su densidad es igual que la de la Tierra. Si suponemos un límite de Roche a una distancia de una vez y media la distancia Tierra-Luna, es decir unos 580.000 km, nuestro planeta sería capaz de fragmentar cuerpos de una densidad de 1,3 kg/m^3, es decir hechos de aire!! Esto es imposible, así que si queremos salvarnos del impacto de un meteorito, más vale que nuestra pequeña Tierra empiece a ir al gimnasio… xDD

Después de esta buena dosis de FCF, os dejaré descansar hasta la próxima entrega de “Análisis de FCF“. Espero que hayáis aprendido algo sobre las fuerzas de marea y el límite de Roche. Es posible que en alguna entrada posterior amplíe la información sobre las fuerzas de marea, pero ya se verá. xDD

Saludos

Meteorito en la Tierra

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Sobre el Autor:

Físico de materiales, nacido en El Bierzo y adoptado en tierras asturianas y vascas durante su paso por la Universidad de Oviedo y la Universidad del País Vasco. [...]

22 Comentarios

  • Está bien la entrada, pero hubiera estado bien que introdujeses las fórmulas para que cualquiera pueda realizar esos “misteriosos” cálculos que mencionas, y que no se sabe de dónde salen. O al menos indicar que están en la Wikipedia.

    Y lo peor de todo este asunto de la fragmentación por efecto de marea es que, si un asteroide o cometa la sufre, y luego impacta de todas formas con la Tierra, tendremos impactos múltiples, que producirán daños mucho mayores que si toda la energía se concentrase en un solo lugar. Si a esto le unimos que asteroides más pequeños de lo que se pensaba pueden crear una gran destrucción, pues la tenemos clara.

    Más vale que se invierta más dinero en la investigación y desarrollo de las tecnologías de deflexión, jeje…

    Saludos.

  • Sí tienes razón, mañana editaré la entrada para poner algo sobre la fórmula. Aunque nuestro profesor dice que una fórmula le quita lectores a una entrada. xDD Así que haré un enlace a la Wikipedia. Gracias.

    Es mucho peor un impacto múltiple que un único impacto grande, pero eso solo podremos provocarlo los humanos destruyendo un asteroide. Por “suerte” nuestra Tierra no es capaz de hacerlo ya que es un poco jijas. xDD Un día hablaré sobre métodos para intentar desviar un asteroide, que hay alguno bastante curioso. xDD

    Saludos

  • No se si he logrado entender que tiene que ver las mareas y el limite de Roche…

    Muy bueno este FCF, me gusta XD por cierto ¿no tenemos ningún asteroide a a vista con esas densidades para “pegarnos un buen latigazo”?

    Espero que no y supongo que no sería una buena solución intentar aterrizar en un asteroide para depositar cabezas nucleares

    ¿seriamos capaces de cambiar la dirección de un bichejo de esas magnitudes?

  • No es complicado Scrambler. A medida que un cuerpo (asteroide) se acerca al límite de Roche de un planeta, la fuerza de gravedad afecta de diferente manera en la superficie del asteroide cercana al planeta que en la superficie opuesta. Esto produce que el cuerpo se estire hasta que se rompe. Cuando no sobrepasas el límite de Roche, pero estás cerca del él, las fuerzas de marea son suficientes como para arrastrar a partículas de masa pequeña. Esto es lo que produce la Luna en los océanos terrestres. Si nuestro satélite tuviera algún mar, la Tierra haría lo mismo con él. Entiendes??

    La verdad es que sí hay cuerpos que nos pueden dar algún que otro problema, y es bastante difícil detectarlos. Sin embargo todavía no se ha encontrado ninguno cuya órbita se cruce con la nuestra y choquemos. Lo de usar cabezas nucleares, aunque mola mucho, es lo peor que se puede hacer, tal y como dijo DarkSapiens en su comentario anterior.

    Lo de cambiar la dirección de alguno puede que sí, se han hecho suposiciones y cosas así, pero no estoy del todo seguro de que se pueda realizar con facilidad. Pero bueno, de esto os hablaré en otra entrada que tiene miga. xDD

    Saludos

  • Bueno, lo que yo he dicho es que fragmentarlo traería consecuencias nefastas… Pero se podría usar una carga nuclear en superficie (o a poca profundidad) para imprimirle cierto movimiento. Eso sí, habría que ser extremadamente cuidadoso, y tener en cuenta la posible estructura interna del cuerpo, ya que si es muy débil, podría fracturarse igualmente…

    Desde luego, sería espectacular que un asteroide de baja consistencia pasase a esa pequeña distancia de la Tierra pero fallase, y además este tránsito lo desviara y alejase de nuestro planeta para siempre. Imaginad la visión: entre el cielo nocturno lleno de estrellas, habrá un punto que se mueva, tal vez a una velocidad apreciable a simple vista. De repente, nos daremos cuenta de que ese cuerpo se está separando gradualmente en diversos puntos de menor brillo que siguen la misma trayectoria. El desmembramiento de un asteroide en vivo y en directo.

    Me encantaría ver eso

    Saludos!

  • Si y lo que estaría guay sería que viniese un asteroide con trayectoria en colisión con la Tierra y que enviasen una expedición para perforarlo y explotar una cabeza nuclear dentro y fallase y estar sentado en una silla con vistas a la Tierra y poder estar en la mejor posición para ver el final de la humanidad ………..

    Tengo que dejar de ver las películas de Bruce Willis…. xDD

  • Habría que tener sumo cuidado si quieres hacer explotar un arma nuclear bajo la superficie del asteroide si no quieres que se rompa en pedazos. Habría que usar la suficiente carga para desviarlo y que no se fragmente. No se yo si sería buena opción… Además habría que tener en cuenta el tipo de material y su distribución a lo largo del meteorito. Eso sí, verlo sería impresionante. xDD

    Nian tienes que dejar de ver pelis así… xDD Y mucho más Armageddon, que es muy muy fantasmada. A quién se le ocurre llevar a petroleros a destruir un asteroide?? xDD

    Saludos

  • Es que estaban escasos de astronautas xDD dijeron: o enviamos a Pedro Duque o a Bruce Willis, y enviaron al calvo….

    Aunque vete a saber, igual llevaron a petroleros a buscar petroleo porque estos americanos hacen cualquier cosa para conseguirlo…unas cuantas invasiones por aquí, un asteroide que va a caer a la Tierra por allá…..

    Salu2 (que originales somos en las despedidas)

  • Pues sería para eso, porque no tiene ninguna lógica enviar a petroleros a un asteriode. Como dice Sergio (el profe de FCF), no es normal que envíen a unos perforadores de una planta petrolera a un asteroide. Es más fácil enseñar a un astronauta a hacer un agujero que a un petrolero a ser astronauta!! Y que razón tiene. xDD

    Por cierto…

    HALA MADRID!!!

  • Feliz navidad a todos

  • Jeje, muy cierto lo de Armaggedon. Supongo que habréis leído esto

    Felices fiestas a todos.

  • Si es que Armageddon da para muchísimo!! Entre esa película y “El núcleo” tumbaron toda la física. xDD

    Felices fiestas

  • Hola,
    buen tema este de Roche.
    Podeis indicar si esas medidas que dais para el Limite de Roche se toman… ¿desde el centro del planeta o desde la superficie ?

  • @Feldespato: Pues se suelen tomar desde el centro del planeta, a menos que se indique que es desde la superficie o desde su atmósfera. De todas formas, la diferencia en muchos casos es despreciable.

    Saludos

  • Muchas gracias por la respuesta.
    Bueno, entonces en el caso de la Tierra (y midiendo desde el centro ) ¿ podemos decir que el limite de Roche para una Luna como la actual ( de densidad 3300 Kg/m3 ) se encuentra a 11.600 km ?
    (En algunos textos se lee 18.000 Km )
    Si fueran 11.600, ¿ pudimos ver formarse la Luna a 6.500 km ( aprox ) de la corteza terrestre que habitamos?
    ¡ Vaya espectáculo fabuloso !

  • @Feldespato: No he rehecho los cálculos, pero en la Wikipedia dice que el límite de Roche de la Luna orbitando a la Tierra está en unos 9.500 km. Ésto no tiene nada que ver con la distancia a la que se formó la Luna porque este tema todavía no está totalmente claro. De todas formas, sí que hubiera sido posible que la Luna orbitara a esa distancia en un comienzo, al menos desde el punto de vista del límite de Roche.

    Saludos

  • Hola,
    ya veo, Wikipedia muestra en tablas los valores de Roche diferenciando entre cuerpos ( satélites ) RIGIDOS y NO RIGIDOS.
    ¿ Podéis indicarme que densidades medias se consideran generalmente en los cálculos de Roche para los RIGIDOS y para los NO RIGIDOS ?
    Gracias por la atención.

  • @Feldespato: La densidad de un cuerpo es la misma sea considerado rígido o no rígido. La diferencia está en que el rígido se toma como un cuerpo no deformable, y el no rígido como deformable. Por tanto, la expresión para el cálculo del límite de Roche cambia.

  • Nuestra Luna, con sus 3.300 Kg/m3 de densidad media actual y catalogable como RIGIDO…
    ¿ tendría esa misma densidad cuando se formó, o se parecería más bien al magma ( ¿ 2800 Kg/m3 ? ) ?

    Saludos.

  • @Feldespato: Desconozco la densidad que tendría, pero de 2800 a 3300 tampoco es que haya mucha diferencia… Yo cogería el valor actual porque tampoco creo que variara mucho…

  • Gracias por las indicaciones.
    Y ya metidos en Roche hasta los tobillos…
    ¿ Qué opinión te merece esto ?…

    Saludos

  • @Feldespato: No tiene nada que ver con Roche, pero bueno. Lo cierto es que no me gusta para nada el vídeo. Habla de esta teoría como si fuera algo nuevo, cuando ya fue propuesta en 1974 bajo el nombre de Teoría del gran impacto. Ni teoría de la Luna-gota ni nada, es un simple plagio de la teoría original.

    Saludos

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